Na determinação do teor do paracetamol numa preparação infantil utilização-se espectrofotometria obtiveram-se os resultados apresentados na tabela a seguir:
Soluções analisadas
Absorvancia
0.026
0.060
0.138
0.160
Soluço amostra (R1)
0.152
Soluçõo amostra (R2)
0.148
Determine a equação da recta.
Soluções analisadas | Absorvancia |
|
0.026 |
|
0.060 |
|
0.138 |
|
0.160 |
Soluço amostra (R1) | 0.152 |
Soluçõo amostra (R2) | 0.148 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer determinar a equação da reta que relaciona a concentração de paracetamol (
) com a sua absorvância (
) usando espectrofotometria. Para isso, vamos usar os dados das soluções padrão fornecidos na tabela e aplicar um método de regressão linear para encontrar a melhor linha que se ajusta a esses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
Concentração
|
Absorvância
|
---|---|
0 | 0.026 |
10 | 0.060 |
20 | 0.138 |
28 | 0.160 |
Para encontrar a equação da reta na forma
(onde
é o coeficiente angular e
é o intercepto), precisamos calcular algumas somas:
- Soma das concentrações:
- Soma das absorbâncias:
- Soma das concentrações multiplicadas pelas absorbâncias:
- Soma das concentrações ao quadrado:
Vamos calcular cada uma delas:
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas da regressão linear para calcular o coeficiente angular
e o intercepto
:
Onde
é o número de pontos, que nesse caso é 4.
Vamos calcular
:
Agora, o
:
Resposta
A equação da reta que relaciona a concentração de paracetamol com a sua absorvância é: