Calcular a pressão a que se encontra submetida uma amostra contendo 1 mol de isobutano a
, ocupando um volume de 10 L : a) se considerássemos comportamento ideal, b) se considerássemos comportamento de gás de van der Waals, com
. Repetir os cálculos para um recipiente de volume 1 L , nas mesmas condições de temperatura e quantidade de matéria.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Você precisa calcular a pressão de 1 mol de isobutano a
em dois volumes diferentes: 10 litros e 1 litro. Vamos fazer isso de duas maneiras: primeiro, assumindo que o gás se comporta de forma ideal e depois usando a equação de van der Waals, que leva em conta as interações reais entre as moléculas do gás. Para isso, vamos precisar da constante dos gases ideais
, da temperatura em Kelvin e dos parâmetros
e
da equação de van der Waals.
Passo 2
Vamos começar assumindo que o isobutano se comporta como um gás ideal. A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria em mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão para o volume de 10 litros usando a equação dos gases ideais:
Fazendo as contas:
Passo 4
Agora, vamos calcular a pressão usando a equação de van der Waals, que ajusta a equação dos gases ideais considerando o volume ocupado pelas moléculas do gás e as forças de atração entre elas. A equação é:
Onde:
-
e são constantes específicas para cada gás ( e ).
Primeiro, calculamos
rearranjando a equação:
Substituindo os valores para 10 litros:
Passo 5
Agora, vamos repetir os cálculos para um volume de 1 litro. Primeiro, com a equação dos gases ideais:
Passo 6
Usando a equação de van der Waals para 1 litro:
Resposta
a) Para um volume de 10 litros:
- Comportamento ideal:
- Comportamento de van der Waals:
b) Para um volume de 1 litro:
- Comportamento ideal:
- Comportamento de van der Waals:
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, sendo dados
.