Calcular o produto interno dos vetores u=(1,1) e v=(-3,2) segundo cada produto do exercício anterior.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o produto interno dos vetores e . Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, mais especificamente dos produtos internos. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a definição de produto interno entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto interno. No caso dos vetores no plano, o produto interno é basicamente o produto escalar. Ele serve para medir coisas como o ângulo entre dois vetores ou o comprimento de um vetor quando você faz o produto interno dele com ele mesmo.

Passo 3

A fórmula do produto escalar entre dois vetores u cdot v = u1 times v1 + u2 times v2 e é:
Vamos aplicar essa fórmula com os valores dos nossos vetores.

Passo 4

Substituindo os valores:
u cdot v = 1 times (-3) + 1 times 2 = -3 + 2 = -1

Resposta

O produto interno dos vetores e é igual a .

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