Calcular o produto interno dos vetores
e
segundo:
o produto interno usual do
.
o produto interno usual do
Passo 1
Vamos resolver um exercício de produto interno no espaço vetorial
. Precisamos calcular o produto interno dos vetores
e
usando o produto interno usual. Para isso, vamos precisar entender como calcular o produto interno (ou produto escalar) de dois vetores em duas dimensões.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto interno (ou produto escalar). No espaço
, o produto interno de dois vetores
e
é dado pela fórmula:
Isso significa que multiplicamos as componentes correspondentes dos vetores e somamos os resultados.
Passo 3
Agora, aplicando essa fórmula aos nossos vetores
e
:
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 4
Calculando as multiplicações:
Agora, somamos esses resultados:
Resposta
O produto interno dos vetores
e
é igual a
.