Calcular as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular a integral de . Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especificamente uma identidade que transforma o produto de cossenos em uma soma, para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica que transforma o produto de dois cossenos em uma soma:
Isso vai nos ajudar a simplificar a expressão que precisamos integrar.

Passo 3

Aplicando essa identidade à nossa integral, temos:

Passo 4

Substituímos essa expressão na integral original:

Passo 5

Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
e

Resposta

Portanto, a integral de é:
Onde é a constante de integração.

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