Calcular as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, o exercício pede para calcular a integral de
. Vamos usar conhecimentos de trigonometria, especificamente uma identidade que transforma o produto de cossenos em uma soma, para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica que transforma o produto de dois cossenos em uma soma:
Isso vai nos ajudar a simplificar a expressão que precisamos integrar.
Passo 3
Aplicando essa identidade à nossa integral, temos:
Passo 4
Substituímos essa expressão na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
e
Resposta
Portanto, a integral de
é:
Onde
é a constante de integração.