Calcular as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever de uma forma que facilite a integração. Sabemos que . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar a identidade trigonométrica para substituir :

Passo 4

Distribuindo os termos dentro da integral:

Passo 5

Agora, fazemos uma substituição para facilitar a integração. Vamos deixar , então ou .

Passo 6

Substituindo na integral:

Passo 7

Integrando cada termo:

Passo 8

Voltando para :

Resposta

A integral é igual a:

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