Calcular as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajude a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de uma forma que facilite a integração. Sabemos que
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar a identidade trigonométrica
para substituir
:
Passo 4
Distribuindo os termos dentro da integral:
Passo 5
Agora, fazemos uma substituição para facilitar a integração. Vamos deixar
, então
ou
.
Passo 6
Substituindo na integral:
Passo 7
Integrando cada termo:
Passo 8
Voltando para
:
Resposta
A integral
é igual a:
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