Calcular as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de de 0 a 1. Isso está na matéria de Cálculo, especificamente em Integração por Partes. Para resolver, vamos precisar aplicar esse método.

Passo 2

Primeiro, identificar as partes da função que vamos usar na integração por partes. Lembrando que a fórmula é:
Aqui, podemos escolher e .

Passo 3

Agora, vamos calcular e :

Passo 4

Aplicando a fórmula da integração por partes:

Passo 5

Agora, vamos avaliar a integral definida de 0 a 1:
Substituindo os limites:

Resposta

A integral é igual a .

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