Calcular as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral
. Essa é uma questão de Cálculo Integral, mais especificamente usando o método de substituição. Vamos precisar entender como aplicar a substituição para simplificar a integral e encontrar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para simplificar a integral. Observando o denominador
, percebemos que
é uma boa candidata para substituição. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o diferencial
em termos de
. Diferenciando ambos os lados da substituição em relação a
:
Isso significa que:
Passo 4
Vamos substituir
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A regra para integrar
é:
Aplicando isso:
Passo 6
Vamos voltar à variável original substituindo
:
Resposta
A integral
é igual a:
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p)
p)
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a)
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