Beleza, vamos resolver a integral . O que a gente precisa aqui é aplicar o método de substituição, que é uma técnica fundamental em cálculo para simplificar integrais mais complicadas. Vamos usar uma substituição que facilite a presença do no integrando.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição adequada. Observando o integrando , uma boa opção é definir . Isso porque a derivada de em relação a vai nos ajudar a simplificar a integral.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :
Isso significa que:
Queremos isolar , então dividimos ambos os lados por :
Passo 4
Substituindo e na integral original, temos:
Isso simplifica para:
Passo 5
Agora, vamos integrar em relação a :
onde é a constante de integração.
Passo 6
Multiplicando pela constante que tiramos antes ():
Passo 7
Finalmente, substituímos de volta pela expressão original :