Então, vamos resolver a integral definida de a da função em relação a . Esse tipo de integral pertence ao conteúdo de cálculo integral, mais especificamente à integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar dividir o polinômio do numerador pelo polinômio do denominador e depois integrar o resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer a divisão polinomial de por . Isso porque o grau do numerador é maior que o do denominador.
Passo 3
Dividindo por , obtemos:
Passo 4
Agora, nossa integral fica dividida em duas partes:
Passo 5
Vamos resolver a primeira integral :
Passo 6
Para a segunda integral, , simplificamos a fração:
Então, a integral se torna:
A primeira parte é simples:
Passo 7
Agora, para a última integral , percebemos que o numerador é o negativo da derivada do denominador:
No entanto, para facilitar, podemos ajustar os termos:
Agora, fazemos uma substituição , então . Porém, ajustando os coeficientes, acabamos com: