Usando a definição de limite prove que:
b)
b)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Precisamos provar que, segundo a definição de limite, quando
se aproxima de 0, a expressão
se aproxima de 6. Aqui, estamos trabalhando com conceitos básicos de cálculo, especificamente sobre limites de funções. Para resolver isso, vamos usar a definição formal de limite.
Passo 2
A definição de limite formalmente diz que: para todo
, existe um
tal que se
, então
. No nosso caso,
,
e
.
Passo 3
Queremos mostrar que
sempre que
. Vamos calcular
:
Passo 4
Para que
, precisamos que
. Portanto, podemos escolher
. Assim, sempre que
, teremos:
Resposta
Portanto, conforme a definição de limite,
.
Exercícios relacionados
Determine o domínio das seguintes funções:
r)
r)
Use as regras de derivação para calcular as derivadas das seguintes funções:
,
Calcular as seguintes integrais:
Usando a definição de limite prove que:
h)
h)