Calcular os seguintes limites de funções vetoriais:

Passo 1

Beleza, temos um exercício de cálculo de limites de funções vetoriais. A gente vai precisar calcular o limite de cada componente da função separadamente usando as regras básicas de limites. Vamos dividir isso em etapas para facilitar.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a componente :
Aqui não tem indeterminação, então a gente pode simplesmente substituir por 2:

Passo 3

Agora, vamos para a componente :
Também não tem indeterminação aqui. Substituindo por 2:

Passo 4

Por último, vamos calcular o limite da componente :
Substituindo por 2:

Resposta

Então, juntando todas as componentes, o limite da função vetorial é:

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