Sejam
e
, com
e
e
. Calcular:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas funções vetoriais,
e
, definidas em termos de
. Também temos dois vetores constantes,
e
. O objetivo é calcular a soma dos produtos escalares
e
. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular produtos escalares entre vetores.
Passo 2
Vamos começar calculando
. Sabemos que
. Então:
Passo 3
Vamos calcular
e
. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Substituindo esses valores na expressão de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
. Sabemos que:
Então:
Passo 6
Finalmente, somamos os dois resultados:
Resposta
A soma dos produtos escalares é
.
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Calcular os seguintes limites de funções vetoriais:
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