Calcular os seguintes limites: lim x -2(x^3-2 x)^4

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular o limite . Isso está relacionado ao conteúdo de limites em cálculo, onde a gente precisa descobrir o valor que a expressão se aproxima quando se aproxima de . Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões polinomiais e aplicar propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função dentro do limite: . Nosso objetivo é encontrar o valor dessa expressão quando se aproxima de .

Passo 3

Substituímos (-2)^3 - 2(-2) = -8 + 4 = -4 por na expressão :
Então, quando está perto de , está perto de .

Passo 4

Agora, a expressão original é (-4)^4 = 256 . Sabemos que se aproxima de , então elevando isso à quarta potência:

Resposta

O limite é igual a .

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