Calcular os seguintes limites: lim x -2 2^x^2+3 x+5

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x -2 2^x^2+3 x+5. Aqui, a gente está trabalhando com limites de funções exponenciais. Para resolver isso, a gente precisa primeiro descobrir o que acontece com o expoente x^2+3x+5 quando x se aproxima de -2 e depois calcular 2 elevado a esse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite do expoente quando x se aproxima de -2. A expressão do expoente é x^2 + 3x + 5. Vamos substituir x por -2:
(-2)^2 + 3(-2) + 5 = 4 - 6 + 5

Passo 3

Agora, somamos os valores obtidos:
4 - 6 = -2
-2 + 5 = 3
Então, o limite do expoente é 3.

Passo 4

Com isso, sabemos que:
lim x -2 x^2+3 x+5 = 3
Agora, substituímos esse valor no limite original da função exponencial:
lim x -2 2^x^2+3 x+5 = 2^3

Resposta

2^3 = 8

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