Calcular os seguintes limites: lim x-3 raiz[3]x^4+9 x^3+10 x^2-x+5

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Temos que calcular o limite quando se aproxima de 3 da expressão . Aqui, estamos lidando com limites e funções de potência, especificamente raízes cúbicas.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x^4+9x^3+10x^2-x+5 = 3^4 + 9 times 3^3 + 10 times 3^2 - 3 + 5 por 3 na expressão dentro da raiz cúbica para ver se conseguimos simplificar o cálculo:

Passo 3

Calculando cada termo individualmente:
3^4 = 81
9 times 3^3 = 9 times 27 = 243
10 times 3^2 = 10 times 9 = 90
-3 = -3
+5 = +5

Passo 4

Agora, somamos todos os resultados:
81 + 243 + 90 - 3 + 5 = 416

Passo 5

Agora que temos o valor dentro da raiz cúbica, podemos calcular o limite:
limx to 3 raiz[3]x^4+9x^3+10x^2-x+5 = raiz[3]416

Resposta

O limite é igual a .

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