Calcular os seguintes limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui estamos trabalhando com o conceito de limites em funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar calcular o valor da expressão no expoente quando se aproxima de e, em seguida, aplicar a função exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor do expoente quando :
Então, o expoente se torna quando se aproxima de .

Passo 3

Agora que temos o valor do expoente, substituímos na expressão original:
Calculando , temos:

Resposta

Exercícios relacionados

Utilize a definição de limite para mostrar que .
Considere a função
(d) Utilize o gráfico do item (a) para determinar se o existe e, caso ele exista, calcule-o.
Calcular os limites seguintes:
Verificar se a função definida por é contínua em .