Calcular os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, temos que calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Isso está dentro do conteúdo de limites, que é uma parte fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas de limites e entender como cada parte da expressão se comporta quando
chega perto de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que límites de funções que são contínuas em um ponto podem ser encontrados simplesmente substituindo o valor de
no ponto. Tanto
quanto
são funções contínuas em todo lugar, inclusive em
. Isso significa que podemos calcular o limite da soma dessas funções calculando os limites individualmente e depois somando os resultados.
Passo 3
Vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Como
é contínuo, substituímos
por
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de
. Sabemos que
é uma função contínua, então substituímos:
E sabemos que
.
Passo 5
Agora que temos os dois limites individuais, vamos somá-los para obter o limite total da expressão original:
Resposta
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