Calcular os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, temos que calcular o limite de quando se aproxima de . Isso está dentro do conteúdo de limites, que é uma parte fundamental no cálculo. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades básicas de limites e entender como cada parte da expressão se comporta quando chega perto de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que límites de funções que são contínuas em um ponto podem ser encontrados simplesmente substituindo o valor de no ponto. Tanto quanto são funções contínuas em todo lugar, inclusive em . Isso significa que podemos calcular o limite da soma dessas funções calculando os limites individualmente e depois somando os resultados.

Passo 3

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de . Como é contínuo, substituímos por :

Passo 4

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de . Sabemos que é uma função contínua, então substituímos:
E sabemos que .

Passo 5

Agora que temos os dois limites individuais, vamos somá-los para obter o limite total da expressão original:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcular os limites seguintes:
Calcular os limites seguintes:
Calcular os limites seguintes:
Calcular os limites seguintes: