Calcular os seguintes limites usando as propriedades:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de cálculo de limites, especificamente usando propriedades de substituição direta. Para resolver, vamos precisar aplicar o conceito de que se a função for contínua no ponto ao qual está se aproximando, podemos substituir diretamente o valor de na expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se podemos simplesmente substituir na expressão. A função é um quociente de polinômios. Como o denominador não é zero quando (pois ), a função é contínua nesse ponto. Isso significa que podemos seguir em frente e substituir diretamente.

Passo 3

Vamos substituir por 2 na expressão:
Primeiro, calculamos :
Então, multiplicamos por 3:
Subtraímos 1:
No denominador, somamos:
Agora, colocamos tudo junto:

Resposta

O limite é .

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