Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de cálculo de limites, especificamente usando propriedades de substituição direta. Para resolver, vamos precisar aplicar o conceito de que se a função for contínua no ponto ao qual
está se aproximando, podemos substituir diretamente o valor de
na expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se podemos simplesmente substituir
na expressão. A função
é um quociente de polinômios. Como o denominador
não é zero quando
(pois
), a função é contínua nesse ponto. Isso significa que podemos seguir em frente e substituir diretamente.
Passo 3
Vamos substituir
por 2 na expressão:
Primeiro, calculamos
:
Então, multiplicamos por 3:
Subtraímos 1:
No denominador, somamos:
Agora, colocamos tudo junto:
Resposta
O limite é
.
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