Calcular os seguintes limites usando as propriedades:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos calcular o limite quando se aproxima de 1 da expressão . Para isso, vamos usar as propriedades dos limites, especificamente a propriedade que diz que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que cada limite exista.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1. Para funções polinomiais como , o limite é simplesmente o valor da função no ponto. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite de quando se aproxima de 1. A função exponencial é contínua em todo o seu domínio, o que significa que o limite é a própria função avaliada no ponto:

Resposta

Multiplicando os dois limites calculados:
Portanto, o limite é .

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Sejam uma função definida em e um número real dado. Suponha que . Calcule o limite abaixo:
Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
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