Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos calcular o limite quando
se aproxima de 1 da expressão
. Para isso, vamos usar as propriedades dos limites, especificamente a propriedade que diz que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que cada limite exista.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. Para funções polinomiais como
, o limite é simplesmente o valor da função no ponto. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 1. A função exponencial
é contínua em todo o seu domínio, o que significa que o limite é a própria função avaliada no ponto:
Resposta
Multiplicando os dois limites calculados:
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
Sejam
uma função definida em
e
um número real dado. Suponha que
. Calcule o limite abaixo:
Calcular os seguintes limites usando as propriedades:
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