Calcular:
$ \operatorname{sen}\left(-\frac{13 \pi}{3}\right.$
$ \operatorname{sen}\left(-\frac{13 \pi}{3}\right.$
Passo 1
Beleza, vamos calcular o seno de
. Vamos usar os conceitos de funções trigonométricas, especificamente o seno de ângulos negativos e a periodicidade da função seno para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o seno de um ângulo negativo satisfaz a relação:
Então, podemos reescrever
como:
Passo 3
Agora, precisamos simplificar
para um ângulo cujo seno conhecemos, usando a periodicidade da função seno. Sabemos que o seno tem período
, ou seja:
Vamos encontrar um
tal que
fique entre
e
.
Passo 4
Calculando:
Então,
Passo 5
Sabemos que:
Portanto,
Passo 6
Voltando à nossa expressão original: