Calcular:
$ \operatorname{sen}\left(-\frac{13 \pi}{3}\right.$

Passo 1

Beleza, vamos calcular o seno de . Vamos usar os conceitos de funções trigonométricas, especificamente o seno de ângulos negativos e a periodicidade da função seno para simplificar essa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o seno de um ângulo negativo satisfaz a relação:
Então, podemos reescrever como:

Passo 3

Agora, precisamos simplificar para um ângulo cujo seno conhecemos, usando a periodicidade da função seno. Sabemos que o seno tem período , ou seja:
Vamos encontrar um tal que fique entre e .

Passo 4

Calculando:
Então,

Passo 5

Sabemos que:
Portanto,

Passo 6

Voltando à nossa expressão original:

Resposta

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