Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 L , sabendo-se que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3 m / s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm . ( R.: sim 17 min )

Passo 1

Vamos resolver um problema onde precisamos calcular o tempo para encher um tambor de 214 litros. Para isso, vamos usar conceitos de vazão de líquidos e geometria dos tubos. Precisamos saber a velocidade do escoamento do líquido e o diâmetro do tubo conectado ao tambor para encontrar o tempo necessário para encher o tambor.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema métrico padrão. O tambor tem 214 litros, que é igual a 0,214 metros cúbicos (já que 1 litro = 0,001 m³). O diâmetro do tubo é de 30 mm, ou 0,03 metros.

Passo 3

Para encontrar a vazão (Q) do líquido no tubo, usamos a fórmula da área da seção transversal do tubo multiplicada pela velocidade do fluxo:
Q = A times v
Onde:
  • é a área da seção transversal do tubo.
  • é a velocidade do fluxo.

Passo 4

Calculamos a área da seção transversal ( A = pi times (d2)^2 ) usando a fórmula da área de um círculo:
A = pi times (0,032)^2 = pi times (0,015)^2 approx 0,00070686 , m^2
Substituindo o diâmetro :

Passo 5

Agora, calculamos a vazão ( Q = 0,00070686 , m^2 times 0,3 , m/s = 0,000212058 , m^3/s ):

Passo 6

Para encontrar o tempo ( t = VQ ) necessário para encher o tambor, usamos a fórmula:
t = 0,214 , m^30,000212058 , m^3/s approx 1009,6 , segundos
Onde:
  • é o volume do tambor.
  • é a vazão.
Substituindo os valores:

Passo 7

Convertendo o tempo de segundos para minutos:
1009,6 , segundos div 60 approx 16,83 , minutos

Resposta

O tempo necessário para encher o tambor de 214 litros é aproximadamente 17 minutos.

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