Calcular a tensão em cada cabo de forma que o sistema suporte um bloco de 100kg (ADOTAR aceleração da gravidade de
) em equilíbrio. [Resposta: : $\left.F_{A B}=F_{A C}=1,96 k N, F_{A D}=2,94 k N\right]
Passo 1
Então, a gente tem um sistema onde um bloco de 100 kg está suspenso por três cabos, chamados AB, AC e AD. A gente precisa calcular a tensão em cada um desses cabos para que o bloco fique em equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, que é a parte da física que estuda os corpos em equilíbrio, ou seja, sem movimento. Vamos precisar das leis de Newton, especialmente a da ação e reação, e entender como somar vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso do bloco. O peso § é dado pela fórmula:
onde
e
.
Passo 3
Substituindo os valores:
Então, o peso do bloco é de 981 N, que é a força que os cabos precisam suportar.
Passo 4
Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças para cima deve ser igual à soma das forças para baixo. Nesse caso, as tensões nos cabos AB, AC e AD devem equilibrar o peso do bloco.
Passo 5
Vamos supor que os cabos AB e AC tenham a mesma tensão devido à simetria do sistema. Então, temos:
E a tensão no cabo AD será diferente.
Passo 6
A soma das tensões nos cabos deve igualar o peso:
Como
, podemos simplificar:
Passo 7
Para encontrar as tensões individuais, precisamos de mais informações sobre a geometria dos cabos, mas como o exercício já nos dá as respostas, vamos verificar os cálculos: