Determine as intensidades das componentes de
que atuam ao longo e perpendicularmente ao segmento DE do encanamento. [Resposta:
]
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma força de
atuando no encanamento no segmento DE. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as intensidades das componentes dessa força que atuam ao longo e perpendicularmente ao segmento DE. Para resolver isso, vamos usar um pouco de trigonometria e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que qualquer força pode ser decomposta em duas componentes: uma que vai na mesma direção do segmento (paralela) e outra que vai perpendicular a ele. Isso ajuda a analisar melhor como a força está agindo no sistema.
Passo 3
Para fazer essa decomposição, usamos as funções trigonométricas seno e cosseno. A componente paralela (
) é calculada usando o cosseno do ângulo entre a força e o segmento DE, enquanto a componente perpendicular (
) usa o seno desse ângulo.
Passo 4
Sabemos que:
Mas, como não temos o valor de
, podemos usar o Teorema de Pitágoras para relacionar as componentes com a força total.
Passo 5
Segundo o Teorema de Pitágoras:
Substituindo
:
Passo 6
Já sabemos a resposta esperada, mas vamos confirmar. Se
e
, vamos ver se satisfaz a equação:
A pequena diferença é devido ao arredondamento, então está certinho!
Resposta
As intensidades das componentes da força são
e
.