CALCULAR AS TENSÕES DE CISALHAMENTO NOS PARAFUSOS COM DIÂMETRO DE 25mm PARA OS NÓS A e C. Devido ao carregamento de 60 kN em B, as forças internas nas barras são: BC =100 kN(T) e AB=80 kN(C). Na ligação em C tem-se um CISALHAMNETO SIMPLES e na ligação em A um CISALHAMENTO DUPLO.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular as tensões de cisalhamento nos parafusos com diâmetro de 25 mm nos nós A e C. Estamos lidando com forças internas nas barras devido a um carregamento de 60 kN em B. Para isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento em parafusos, usando fórmulas de área e força. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal de um parafuso de diâmetro 25 mm. A área A = pi d^24 de um círculo é dada por:
A = pi times (25)^24 = pi times 6254 approx 490,87 , mm^2
Onde:
  • é o diâmetro do parafuso.
Substituindo os valores:
Então, a área de cada parafuso é aproximadamente .

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão de cisalhamento no parafuso no nó C, que está sob cisalhamento simples. A fórmula para tensão de cisalhamento ( tau = VA ) é:
tauC = 100.000490,87 approx 203,68 , N/mm^2
Onde:
  • é a força de cisalhamento.
  • é a área que calculamos.
Substituindo:
Então, a tensão de cisalhamento no parafuso no nó C é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos para o nó A, que está sob cisalhamento duplo. Isso significa que cada parafuso passa por duas placas, estabelecendo duas superfícies de cisalhamento. A fórmula para tensão de cisalhamento em cisalhamento duplo é:
tau = V2A
Onde:
  • tauA = 80.0002 times 490,87 = 80.000981,74 approx 81,37 , N/mm^2
Substituindo:
Portanto, a tensão de cisalhamento no parafuso no nó A é aproximadamente .

Resposta

As tensões de cisalhamento nos parafusos são:
  • Nó C (cisalhamento simples):
  • Nó A (cisalhamento duplo):

Exercícios relacionados