CALCULAR AS TENSÕES DE CISALHAMENTO NOS PARAFUSOS COM DIÂMETRO DE 25mm PARA OS NÓS A e C. Devido ao carregamento de 60 kN em B, as forças internas nas barras são: BC
e
. Na ligação em C tem-se um CISALHAMNETO SIMPLES e na ligação em A um CISALHAMENTO DUPLO.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular as tensões de cisalhamento nos parafusos com diâmetro de 25 mm nos nós A e C. Estamos lidando com forças internas nas barras devido a um carregamento de 60 kN em B. Para isso, vamos precisar entender como calcular a tensão de cisalhamento em parafusos, usando fórmulas de área e força. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal de um parafuso de diâmetro 25 mm. A área
de um círculo é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro do parafuso.
Substituindo os valores:
Então, a área de cada parafuso é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão de cisalhamento no parafuso no nó C, que está sob cisalhamento simples. A fórmula para tensão de cisalhamento (
) é:
Onde:
-
é a força de cisalhamento. -
é a área que calculamos.
Substituindo:
Então, a tensão de cisalhamento no parafuso no nó C é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos para o nó A, que está sob cisalhamento duplo. Isso significa que cada parafuso passa por duas placas, estabelecendo duas superfícies de cisalhamento. A fórmula para tensão de cisalhamento em cisalhamento duplo é:
Onde:
Substituindo:
Portanto, a tensão de cisalhamento no parafuso no nó A é aproximadamente
.
Resposta
As tensões de cisalhamento nos parafusos são:
- Nó C (cisalhamento simples):
- Nó A (cisalhamento duplo):