Calcular o total das perdas de carga (singulares e lineares) em um tubo de 80 m de comprimento com escoamento de água com velocidade de 1,4+0,1Y m/s, diâmetro de 40 mm , e f=0,015, apresentando as seguintes peças: 01 válvula globo totalmente aberta, 01 cotovelo, e 01 válvula de retenção.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o total das perdas de carga em um tubo. A matéria que estamos lidando aqui é Hidráulica dos Fluidos, especificamente as perdas de carga que acontecem em escoamentos. Para resolver isso, vamos precisar calcular tanto as perdas lineares, que são aquelas causadas pelo atrito do fluido com as paredes do tubo, quanto as perdas singulares, que são causadas por peças como válvulas e cotovelos. Vamos usar fórmulas da equação de Darcy-Weisbach para as perdas lineares e considerar os coeficientes de perda para as peças apresentadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as perdas lineares usando a equação de Darcy-Weisbach. A fórmula é:
hf = f ( Ld ) ( V^22g )
Onde:
  • é a perda de carga por atrito,
  • é o fator de atrito (que já é dado como 0,015),
  • é o comprimento do tubo (80 m),
  • é o diâmetro do tubo (0,04 m),
  • é a velocidade do fluido (vamos usar 1,4 m/s),
  • é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
hf = 0,015 ( 800,04 ) ( 1,4^22 times 9,81 )
Primeiro, calculamos hf = 0,015 times 2000 times 0,1 = 3 metros .
Depois, e , então .
Agora, multiplicamos tudo:

Passo 4

Agora, vamos calcular as perdas singulares. Para isso, precisamos saber os coeficientes de perda ( hs = K ( V^22g ) ) para cada peça. Vamos considerar os seguintes valores típicos:
  • Válvula globo totalmente aberta:
  • Cotovelo:
  • Válvula de retenção:
A perda de carga para cada peça é dada por:

Passo 5

Vamos calcular a perda de carga para cada peça:
Primeiro, calculamos
Agora, multiplicamos por cada :
  • Válvula globo:
  • Cotovelo:
  • Válvula de retenção:

Passo 6

Agora, somamos todas as perdas singulares:
hs total = 1 + 0,03 + 1 = 2,03 metros

Passo 7

Finalmente, para encontrar o total das perdas de carga no sistema, somamos as perdas lineares e as singulares:
htotal = hf + hs total = 3 + 2,03 = 5,03 metros

Resposta

O total das perdas de carga no tubo é de 5,03 metros.

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