Calcular as três primeiras derivadas de cada uma das funções:
(constante)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função constante, ou seja,
, onde
é um número fixo. O assunto que vamos mexer é cálculo, mais especificamente derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar lembrar o que é derivada e como aplicá-la em funções constantes.
Passo 2
Primeira derivada: A derivada de uma função nos mostra a taxa de variação dela, ou seja, como ela muda quando a variável independente muda. Para uma função constante
, a taxa de variação é sempre zero porque
não muda nada, está sempre igual a
. Então, a primeira derivada é:
Passo 3
Segunda derivada: Agora, pegamos a primeira derivada que é
e derivamos de novo. Como a derivada de zero também é zero, a segunda derivada fica:
Passo 4
Terceira derivada: Seguindo o mesmo raciocínio, derivamos a segunda derivada
. Mais uma vez, a derivada de zero é zero, então a terceira derivada é:
Resposta
As três primeiras derivadas da função
são todas iguais a zero:
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