Calcular o valor de um capacitor a ser acrescentado em paralelo com a rede e a carga R L, para que se obtenha um fator de potência da entrada igual a um?

Passo 1

Então, temos um circuito que inclui uma resistência ( R) e uma indutância ( L) conectadas em paralelo. A tarefa é encontrar o valor de um capacitor que, quando adicionado nesse paralelo, faça com que o fator de potência na entrada do circuito seja igual a um. Isso envolve conceitos de fator de potência, circuitos R-L e capacitores, além de como corrigir o fator de potência usando capacitores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fator de potência. O fator de potência (FP) é uma medida que indica a eficiência com que a energia elétrica é convertida em trabalho útil. Ele é definido como o cosseno do ângulo de fase ( cosphi) entre a corrente e a tensão no circuito:
FP = cosphi
Um fator de potência igual a um significa que toda a energia está sendo usada de forma eficiente, sem perdas reativas.

Passo 3

Em um circuito R-L, a corrente atrasa em relação à tensão devido à presença da indutância. Isso cria potência reativa, que é indesejada para eficiência máxima. Para corrigir o fator de potência para um, precisamos adicionar uma capacitância que forneça potência reativa capacitiva, cancelando assim a potência reativa indutiva existente.

Passo 4

A reatância indutiva ( XL) do circuito R-L é dada por:
XL = 2pi f L
onde f é a frequência da rede.
Para cancelar essa reatância indutiva, a reatância capacitiva ( XC) do capacitor a ser adicionado deve ser igual a XL:
XC = XL
A reatância capacitiva é dada por:
XC = 12pi f C

Passo 5

Igualando as duas reatâncias:
12pi f C = 2pi f L
Resolvendo para C:
C = 1(2pi f)^2 L

Resposta

O valor do capacitor a ser acrescentado é:
C = 1(2pi f)^2 L

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