Calcular a variação de entropia quando 50 g de água a
são despejados sobre 100 g de água a
, num vaso termicamente isolado. Sabe-se que
. R:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica. A gente precisa calcular a variação de entropia quando 50 g de água a
são misturados com 100 g de água a
num vaso isolado termicamente. Para isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria e entropia, além da capacidade calorífica molar da água que já foi fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio (
) quando as duas quantidades de água se misturam. Como o vaso é isolado, não troca calor com o ambiente, então o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria.
A fórmula que usamos aqui é:
Onde:
-
(água quente) -
-
(água fria) -
-
é a capacidade calorífica molar
Como a capacidade calorífica molar (
) é a mesma para ambas as quantidades de água e elas se cancelam na equação.
Resolvendo a equação:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada quantidade de água. A fórmula para a variação de entropia (
) é:
Onde:
-
é o número de mols -
é a temperatura final -
é a temperatura inicial -
é a capacidade calorífica molar
Primeiro, calculamos o número de mols de cada quantidade de água. Sabemos que a massa molar da água (
) é aproximadamente 18 g/mol.
Para 50 g de água:
Para 100 g de água:
Passo 4
Agora, calculamos a variação de entropia para cada quantidade:
Para a água quente (50 g):
(Note que converti as temperaturas para Kelvin:
e
)
Para a água fria (100 g):
(
)
Calculando os logaritmos:
Resposta
A variação total de entropia é: