Calcular a variação de entropia quando 50 g de água a são despejados sobre 100 g de água a , num vaso termicamente isolado. Sabe-se que . R:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica. A gente precisa calcular a variação de entropia quando 50 g de água a são misturados com 100 g de água a num vaso isolado termicamente. Para isso, vamos precisar usar conceitos de calorimetria e entropia, além da capacidade calorífica molar da água que já foi fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a temperatura de equilíbrio ( ) quando as duas quantidades de água se misturam. Como o vaso é isolado, não troca calor com o ambiente, então o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria.
A fórmula que usamos aqui é:
Onde:
  • (água quente)
  • (água fria)
  • é a capacidade calorífica molar
Como a capacidade calorífica molar ( ) é a mesma para ambas as quantidades de água e elas se cancelam na equação.
Resolvendo a equação:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia para cada quantidade de água. A fórmula para a variação de entropia ( ) é:
Onde:
  • é o número de mols
  • é a temperatura final
  • é a temperatura inicial
  • é a capacidade calorífica molar
Primeiro, calculamos o número de mols de cada quantidade de água. Sabemos que a massa molar da água ( ) é aproximadamente 18 g/mol.
Para 50 g de água:
Para 100 g de água:

Passo 4

Agora, calculamos a variação de entropia para cada quantidade:
Para a água quente (50 g):
(Note que converti as temperaturas para Kelvin: e )
Para a água fria (100 g):
( )
Calculando os logaritmos:

Resposta

A variação total de entropia é:

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I
II III
Meio IV V básico
As informações que completam corretamente as lacunas I a V na tabela são, respectivamente:
a) I: ; II: ; III: ; IV: ácido; V: ácido
b) I: ; II: ; III: : ácido; V: ácido
c) I: ; II: ; III: ; IV: básico; V: ácido
d) I: ; II: ; III: : ácido; V: básico
e) I: ; II: ; III: ; IV: ácido; V: básico
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Dados para o (g, 10 bar) Fonte: NIST
299 0,40292 29,583
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