Calcular a variação de entropia de um átomo-grama (mol) de cobre puro durante a solidificação isotérmica a 875^circ C.
Sabendo que:
CP,(C u=7,50 cal cdot K^-1 cdot mol^-1 ;
CP,lang<= C u=5,41+1,50 times 10^-3 cdot T cal cdot K^-1 cdot mol^-1 ;
De

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício que pede para calcular a variação de entropia (ΔS) de um mol de cobre puro durante a solidificação isotérmica a 875^circ C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente os conceitos de entropia, entalpia e processos isotérmicos. Para resolver, vamos precisar das informações sobre a capacidade calorífica ( CP) dos estados sólido e líquido do cobre, além do calor de fusão ( De).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia ( S) é uma medida da desordem de um sistema. Quando uma substância muda de fase, como de líquido para sólido, há uma mudança na entropia.
Como o processo é isotérmico (ou seja, ocorre a temperatura constante), a variação de entropia ( De) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui, De é a variação de entalpia e T é a temperatura absoluta em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula precisa da temperatura em Kelvin. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T = 875 + 273,15 = 1148,15 , K

Passo 4

Agora, vamos identificar De. No enunciado, De (entalpia de fusão) é dada como 3100 , cal/mol. Esse é o calor absorvido quando o cobre passa de sólido para líquido, mas como estamos considerando a solidificação (o inverso), o valor de De será negativo:
De

Passo 5

Aplicando os valores na fórmula da entropia:
De

Resposta

A variação de entropia durante a solidificação isotérmica de um mol de cobre puro a 875^circ C é aproximadamente -2,70 , cal/(mol cdot K).

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