Um trocador de calor contracorrente que opera em regime permanente apresenta óleo e água líquida escoando em fluxos separados. O óleo é resfriado de
para
, enquanto a temperatura da água aumenta de
para
. Nenhum fluxo experimenta variação de pressão. A vazão mássica da água é
. O óloe e a água podem ser considerados incompressíveis e com calores específicos constantes de
e
, respectivamente. A transferência de calor entre o trocador de calor e sua vizinhança pode ser ignorada, assim como os efeitos de movimento e gravidade. Determine:
c. o custo horário de destruição de exergia, que é avaliado em 8,5 centavos por
.
c. o custo horário de destruição de exergia, que é avaliado em 8,5 centavos por
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trocador de calor onde o óleo está sendo resfriado e a água está sendo aquecida. A gente quer descobrir quanto custa por hora a destruição de exergia nesse processo, sabendo que cada quilowatt-hora (kWh) custa 8,5 centavos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à exergia, que é uma medida da qualidade da energia e está ligada à irreversibilidade do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a transferência de calor no sistema. Sabemos que a vazão mássica da água é de $ \dot{m}{água} = 1,4 , kg/s $ e o calor específico da água é $ c{água} = 4,2 , J/kg·K $. A variação de temperatura da água é de $ \Delta T_{água} = 38,°C - 21,3,°C = 16,7,°C $.
A taxa de transferência de calor para a água é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a destruição de exergia ($ \dot{E}_D $). A destruição de exergia está relacionada à irreversibilidade do processo e pode ser calculada pela diferença entre a exergia fornecida e a exergia utilizada.
Para processos a temperatura ambiente constante, a destruição de exergia pode ser calculada por:
Onde:
- $ T_0 $ é a temperatura ambiente (vamos assumir $ 25,°C = 298 , K $)
- $ T_m $ é a temperatura média do processo. Como estamos lidando com uma mudança de temperatura, podemos usar a temperatura média das duas temperaturas envolvidas na transferência de calor.
Calculando $ T_m $:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Finalmente, vamos calcular o custo horário da destruição de exergia. Sabemos que o custo é de 8,5 centavos por kWh. Primeiro, vamos converter a exergia destruída por segundo (W) para kWh por hora.
Resposta
O custo horário de destruição de exergia é de aproximadamente 0,0137 centavos.