Calcular a variação de entropia do sistema quando 18 g de gelo a -10 ^circ C são aquecidos, fundidos, a água líquida formada aquecida até 100 ^circ C e vaporizada, transformando-se em 18 g de vapor d

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a variação de entropia de um sistema quando 18 gramas de gelo a -10 °C são aquecidos, derretidos, a água resultante é aquecida até 100 °C e depois vaporizada, transformando tudo em vapor. Estamos trabalhando com termodinâmica, especificamente com mudanças de fase e calor. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam calor, temperatura e variação de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos aquecer o gelo de -10 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Aqui, , , e .

Passo 3

Calculando Q1 = 18 , g times 2,1 , J/g°C times 10 , °C = 378 , J :

Passo 4

A variação de entropia para essa etapa é:
De
Precisamos converter a temperatura para Kelvin:
T = -10 , °C + 273,15 = 263,15 , K
Então:
De

Passo 5

Agora, vamos derreter o gelo a 0 °C. Usamos o calor latente de fusão:
Q2 = m cdot Lf
Onde Q2 = 18 , g times 334 , J/g = 6012 , J .
Calculando:

Passo 6

A variação de entropia para a fusão é:
De
Aqui, De:

Passo 7

Em seguida, aquece-se a água de 0 °C a 100 °C usando o calor sensível:
Q3 = m cdot cágua cdot Deá
Onde Q3 = 18 , g times 4,18 , J/g°C times 100 , °C = 7524 , J á.
Calculando:

Passo 8

A variação de entropia para esse aquecimento é:
De
Aqui, a temperatura média pode ser considerada, mas para simplificação, usamos De:

Passo 9

Finalmente, vaporizamos a água a 100 °C usando o calor latente de vaporização:
Q4 = m cdot Lv
Onde Q4 = 18 , g times 2260 , J/g = 40680 , J .
Calculando:

Passo 10

A variação de entropia para a vaporização é:
De
Com De:

Resposta

Somando todas as variações de entropia:
De
A variação de entropia do sistema é aproximadamente 152,6 J/K.

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