A temperatura de exaustão de um motor térmico Carnot é de
C. Qual é a temperatura de admissão se a eficiência do motor for de 30,0%?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um motor térmico de Carnot que tem uma temperatura de exaustão de
e uma eficiência de 30,0%. Precisamos descobrir qual é a temperatura de admissão desse motor. Para isso, vamos usar a fórmula da eficiência de um motor térmico de Carnot e entender um pouco sobre temperaturas absolutas.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que nas fórmulas da termodinâmica, as temperaturas devem estar em Kelvin (K), não em Celsius. Para converter de Celsius para Kelvin, somamos
à temperatura em Celsius.
Então, a temperatura de exaustão
em Kelvin fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula da eficiência (
) para um motor térmico de Carnot:
Onde:
-
é a eficiência do motor, -
é a temperatura de exaustão (em Kelvin), -
é a temperatura de admissão (em Kelvin).
Passo 4
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
.
Resposta
A temperatura de admissão do motor é aproximadamente
.