A temperatura de exaustão de um motor térmico Carnot é de 300 ^circ C. Qual é a temperatura de admissão se a eficiência do motor for de 30,0%?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um motor térmico de Carnot que tem uma temperatura de exaustão de e uma eficiência de 30,0%. Precisamos descobrir qual é a temperatura de admissão desse motor. Para isso, vamos usar a fórmula da eficiência de um motor térmico de Carnot e entender um pouco sobre temperaturas absolutas.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que nas fórmulas da termodinâmica, as temperaturas devem estar em Kelvin (K), não em Celsius. Para converter de Celsius para Kelvin, somamos Tc = 300,^circC + 273,15 = 573,15,K à temperatura em Celsius.
Então, a temperatura de exaustão em Kelvin fica:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da eficiência ( eta = 1 - TcTh ) para um motor térmico de Carnot:
Onde:
  • é a eficiência do motor,
  • é a temperatura de exaustão (em Kelvin),
  • é a temperatura de admissão (em Kelvin).

Passo 4

Queremos encontrar eta = 1 - TcTh Rightarrow TcTh = 1 - eta Rightarrow Th = Tc1 - eta , então vamos rearranjar a fórmula para isolar :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que Th = 573,15,K1 - 0,30 = 573,15,K0,70 approx 819,K e .

Resposta

A temperatura de admissão do motor é aproximadamente .

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