Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,4 m / s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 5 cm.
Velocidade média =1,4 m / s.
Diâmetro interno =5 cm que em metros vale 0,05 m.
Vazão volumétrica (Q)= ?
Q=v cdot[pi cdot d^2 / 4], substituindo os dados considerando pi=3 , 1 4 :
Q=1,4 cdot[pi cdot(0,05)^2 / 4], resolvendo:
Q=0,35 pi cdot 0,0025
Q=0 , 0 0 2 7 4 7 5 m^3 / s, convertendo para litros:
Q=2 , 7 4 7 5 I / s.

Passo 1

Vamos entender o que você precisa resolver. O exercício pede para calcular a vazão volumétrica de um fluido que está escoando por uma tubulação. Para isso, você nos dá duas informações importantes:
  • Velocidade média do fluido:
  • Diâmetro interno da tubulação: (que é igual a quando convertido para metros)
Para resolver esse problema, vamos usar conhecimentos de cinemática dos fluidos, especificamente a fórmula que relaciona a vazão volumétrica com a velocidade e a área da seção da tubulação.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi cdot (d2)^2
Onde:
  • é a área
  • é aproximadamente
  • é o diâmetro

Passo 3

Vamos substituir o valor do diâmetro na fórmula:
A = 3,14 cdot (0,052)^2
Primeiro, calculamos A = 3,14 cdot (0,025)^2 = 3,14 cdot 0,000625 = 0,001963 , m^2 .
Então:

Passo 4

Agora que temos a área, podemos calcular a vazão volumétrica ( Q = v cdot A ) usando a fórmula:
Q = 1,4 , m/s cdot 0,001963 , m^2 = 0,00275 , m^3/s
Onde:
  • é a vazão volumétrica
  • é a velocidade média do fluido
Substituindo os valores:

Passo 5

Para facilitar a interpretação, podemos converter a vazão volumétrica de metros cúbicos por segundo para litros por segundo, usando a conversão Q = 0,00275 , m^3/s times 1000 = 2,75 , L/s :

Resposta

A vazão volumétrica do fluido é de 2,75 litros por segundo.

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