Calcular a velocidade escalar com a qual uma onda longitudinal se propaga num meio elástico contínuo, cuja massa específica é e cujo módulo de Young e E. Sabe-se que v depende apenas de e e que o fator adimensional que relaciona e tem valor igual a 1.
Resposta: lembrando que

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a velocidade escalar com que uma onda longitudinal se propaga num meio elástico contínuo. Para isso, vamos usar os dados que temos: a massa específica e o módulo de Young . A parada é que depende só desses dois valores e sabemos que o fator que relaciona e é igual a 1. Então, vamos precisar entender como essas grandezas se conectam para achar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de Young . Ele mede a rigidez de um material e é definido como a razão entre a força aplicada e a área sobre a qual essa força atua. Em fórmulas, temos:
çá
Agora, para ondas longitudinais em um meio elástico, a velocidade de propagação está relacionada ao módulo de Young e à massa específica do material. A relação básica é:
Onde é um fator adimensional que, nesse caso, sabemos que é igual a 1.

Passo 3

Como o fator é 1, a fórmula fica mais simples:
Isso significa que a velocidade da onda depende diretamente da raiz quadrada do módulo de Young dividido pela massa específica do material. Quanto maior for o módulo de Young (mais rígido o material) ou menor a massa específica (menos denso), mais rápida será a onda.

Resposta

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M=F d
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in SI units. This function is plotted from to on the graph below. We have not shown the -vs-t graph here; it is a descending straight line from to .