in SI units. This function is plotted from to on the graph below. We have not shown the -vs-t graph here; it is a descending straight line from to .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma função que descreve a posição de um objeto em função do tempo :
Estamos lidando com cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem considerar as causas desse movimento. Para resolver esse exercício, vamos precisar entender como calcular a velocidade e a aceleração a partir dessa função de posição.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da equação. A função de posição está na forma de uma equação do segundo grau em :
Aqui, é a velocidade inicial e é a aceleração constante. O sinal negativo na aceleração indica que ela está desacelerando o objeto.

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade em função do tempo, precisamos derivar a função de posição em relação ao tempo. A derivada de nos dá a velocidade :
Substituindo os valores que temos:
Isso simplifica para:

Passo 4

A partir da função de velocidade, podemos analisar o comportamento do movimento. Como a aceleração é negativa, a velocidade está diminuindo ao longo do tempo. O enunciado menciona que o gráfico de vs é uma linha reta descendente, o que confirma essa análise.

Passo 5

Se quisermos encontrar o tempo em que a velocidade se torna zero (ou seja, o objeto para momentaneamente antes de possivelmente mudar de direção), basta resolver :
Isolando :

Passo 6

Agora, podemos calcular a posição do objeto no tempo utilizando a função de posição original:

Resposta

Portanto, após 2.5 segundos, o objeto estará 78.75 metros de sua posição inicial.

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$
M=F d
$
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$

$
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a)
b)
c)
d)
e)
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a) 200
b) 400
c) 500
d) 600
e) 800