Calcule:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de em relação a . Para resolver isso, vamos usar conceitos de cálculo de integrais, como simplificação de expressões e regras básicas de integração.

Passo 2

Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Dividimos cada termo do numerador por :

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade da linearidade da integral, que permite integrar cada termo separadamente:

Passo 4

Vamos calcular cada uma das integrais individualmente:
  1. Integral de :
    Usamos a regra da potência para integrais:
    Aqui, :
  2. Integral de :
    Novamente, aplicamos a regra da potência:
  3. Integral de :
    Sabemos que a primitiva de é :

Resposta

Juntando todas as integrais calculadas, a solução final é:
Onde é a constante de integração.

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Determine o fluxo de campo vetorial: através da superfície: .
Derive as funções abaixo: pts
Seja
Encontre, caso existam, os pontos de máximo e de mínimo locais da , os intervalos onde é crescente e onde é decrescente;
Derive as funções abaixo: pts]