Calcule
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Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com uma função trigonométrica, especificamente a cotangente. Para resolver isso, vamos precisar usar uma técnica chamada substituição, que ajuda a simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro da cotangente. Vamos chamar . Isso significa que precisamos encontrar a derivada de em relação a :
Agora, substituímos na integral original:

Passo 3

Agora, vamos resolver a integral . Sabemos que a integral da cotangente é o logaritmo do seno:
Então, substituindo de volta na nossa expressão:

Passo 4

Agora, precisamos voltar para a variável original . Lembrando que , substituímos de volta:

Resposta

A integral de em relação a é:
onde é a constante de integração.

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Calcule
(1)
Considere a seguinte função: . Ache as funções que determinam a sua composta.
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