Calcule
(15)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Integrais. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma parte da integral para substituir por uma nova variável
. Aqui, uma boa escolha é deixar
, porque a derivada de
é , que já está presente na integral.
Passo 3
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Isso significa que . Vamos substituir isso na nossa integral.
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
Agora, a integral ficou mais simples de resolver.
Passo 5
Vamos integrar
:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Por fim, voltamos à variável original
substituindo
:
Resposta
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