Calcule
(1)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso está dentro da matéria de cálculo integral, mais especificamente de integrais básicas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e raízes de
.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a integral em duas partes para facilitar:
e
. Isso é possível por causa da propriedade da integral que permite separar a soma de funções.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
. Para integrar
, usamos a regra de potência, que diz que
, onde
. Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Lembrando que
, aplicamos novamente a regra de potência:
Passo 5
Finalmente, juntamos as duas partes integradas. Não precisamos nos preocupar com as constantes de integração separadamente, já que elas se somam em uma única constante:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Considere a seguinte função:
. Ache as funções que determinam a sua composta.
Dada a função
: (d) Faça um esboço do seu gráfico.
Calcule
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Calcule
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