Calcule
(1) integral(x+raizx) d x=x^22+202 raiz23+integral 66(3 raizx-raizx-x raizx4) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de em relação a . Isso está dentro da matéria de cálculo integral, mais especificamente de integrais básicas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e raízes de .

Passo 2

Primeiro, vamos dividir a integral em duas partes para facilitar: e . Isso é possível por causa da propriedade da integral que permite separar a soma de funções.

Passo 3

Vamos começar com a primeira parte: integral x , dx = x^1+11+1 + C = x^22 + C . Para integrar , usamos a regra de potência, que diz que , onde . Aqui, , então:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda integral: integral x^1/2 , dx = x^(1/2)+1(1/2)+1 + C = x^3/23/2 + C = 23 x^3/2 + C . Lembrando que , aplicamos novamente a regra de potência:

Passo 5

Finalmente, juntamos as duas partes integradas. Não precisamos nos preocupar com as constantes de integração separadamente, já que elas se somam em uma única constante:
integral (x + raizx) , dx = x^22 + 23 x^3/2 + C

Resposta

A integral de integral (x + raizx) , dx = x^22 + 23 x^3/2 + C em relação a é:

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