Calcule
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Passo 1

Então, a gente tem que resolver a integral de . Isso faz parte do estudo de integrais envolvendo funções trigonométricas na matéria de Cálculo. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e técnicas de integração.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . Sabemos que . Então, podemos reescrever como :

Passo 3

Agora, vamos expandir o quadrado:
Então, a integral original fica:

Passo 4

Vamos separar essa integral em três partes:

Passo 5

Sabemos que:
Então, falta resolver .

Passo 6

Para integrar , usamos a identidade e fazemos uma substituição:
Vamos deixar , então .

Passo 7

Substituindo na integral:
Voltando para :

Passo 8

Agora, substituímos de volta na expressão original:
Simplificando:

Resposta

A integral de é:

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