Calcule
13)
13)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com integrais envolvendo funções trigonométricas, especificamente o cosseno ao quadrado. Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica que ajuda a simplificar o cosseno ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica para o cosseno ao quadrado:
Essa identidade é útil porque transforma um termo ao quadrado em uma expressão que é mais fácil de integrar.
Passo 3
Aplicando essa identidade à nossa integral, onde
, temos:
Então, nossa integral fica:
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes:
Isso simplifica a resolução, pois agora temos duas integrais mais simples para calcular.
Passo 5
Calculando a primeira integral:
Avaliada de 0 a
, fica:
Passo 6
Agora, calculando a segunda integral:
Avaliada de 0 a
, temos:
Resposta
Somando as duas partes, a integral é:
Exercícios relacionados
Calcule
68)
68)
Calcule
61)
61)
Calcule
65)
65)
(Encceja 2018) Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.
O valor da visita é R
e o valor da hora para realização do serviço é
.
Uma expressão que indica o valor a ser pago (
) em funçã̃o das horas (h) necessárias à
execução do serviço é:
a)
b)
c)
d)
execução do serviço é:
a)
b)
c)
d)