Calcule
39)
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral de
. Isso envolve funções trigonométricas, exatamente os cosseno e o seno. Para resolver essa integral, vamos usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a simplificar a multiplicação dessas funções.
Passo 2
Vamos usar a identidade trigonométrica que diz:
Aqui, podemos identificar
e
. Aplicando esses valores na identidade, temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Podemos fatorar o
:
Passo 4
Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de
é
. Aplicando isso:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é:
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