Calcule
39)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral de . Isso envolve funções trigonométricas, exatamente os cosseno e o seno. Para resolver essa integral, vamos usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a simplificar a multiplicação dessas funções.

Passo 2

Vamos usar a identidade trigonométrica que diz:
Aqui, podemos identificar e . Aplicando esses valores na identidade, temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Podemos fatorar o :

Passo 4

Vamos integrar cada termo separadamente. A integral de é . Aplicando isso:

Passo 5

Simplificando a expressão:
Onde é a constante de integração.

Resposta

A integral de é:

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