Calcule
44)
44)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos lidando com integração envolvendo funções trigonométricas e raízes. Vamos precisar usar uma técnica de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral de uma forma que fique mais fácil de trabalhar. Sabemos que
e
. Então, temos:
Passo 3
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Simplificando os expoentes de
:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Então, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Substituindo
e
na integral, temos:
Passo 6
Agora, vamos integrar em termos de
:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Resposta
A integral é igual a
.
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