Calcule
44)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com integração envolvendo funções trigonométricas e raízes. Vamos precisar usar uma técnica de substituição para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a integral de uma forma que fique mais fácil de trabalhar. Sabemos que e . Então, temos:

Passo 3

Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Simplificando os expoentes de :
Então, a integral fica:

Passo 4

Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Então, a derivada de em relação a é:

Passo 5

Substituindo e na integral, temos:

Passo 6

Agora, vamos integrar em termos de :

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta para :

Resposta

A integral é igual a .

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