Calcule
39)
39)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício tá na matéria de Cálculo Integral, especificamente lidando com integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas que ajudam a simplificar o produto de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica que transforma o produto de seno e cosseno em uma soma. A identidade é:
No nosso caso,
e
. Aplicando essa identidade:
Passo 3
Agora, substituímos a expressão original pela identidade aplicada:
Passo 4
Vamos separar a integral:
Agora, vamos integrar cada termo individualmente. Lembrando que:
Passo 5
Aplicando a regra de integração:
Simplificando:
Resposta
A integral
é igual a: