Calcule
46) integral 1sin 3 x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício está na área de Cálculo Integral, mais especificamente envolvendo integrais de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções que envolvem o seno, especialmente o , que é o recíproco do seno.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a visualização. Sabemos que integral csc 3x , dx é o mesmo que . Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar da fórmula básica para integrar integral csc(ax) , dx = -1a ln | tan(ax2) | + C , onde é uma constante. A integral de é dada por:
Aqui, é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa fórmula ao nosso caso, onde integral csc 3x , dx = -13 ln | tan(3x2) | + C , temos:

Resposta

A integral é igual a:
-13 ln | tan(3x2) | + C

Exercícios relacionados