Calcule algumas propriedades dos fluidos: Um recipiente de 360 litros é enchido, através de um tubo flexível, em 3 minutos e 20 segundos. Calcule a vazão em volume e a vazão em peso em N/s. Considere água .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um recipiente que comporta 360 litros de água e ele está sendo enchido em 3 minutos e 20 segundos através de um tubo flexível. Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
  1. A vazão em volume, que é quanto volume de água está entrando por segundo, medida em metros cúbicos por segundo ( ).
  2. A vazão em peso, que é a força com que a água está entrando por segundo, medida em Newtons por segundo (N/s).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vazão volumétrica e vazão mássica. Também vamos converter unidades para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume do recipiente de litros para metros cúbicos, já que a vazão em volume precisa estar em .
Sabemos que:
Então:

Passo 3

Agora, vamos converter o tempo de enchimento de minutos e segundos para apenas segundos, pois queremos a vazão em segundos.
Temos 3 minutos e 20 segundos:

Passo 4

Com o volume em metros cúbicos e o tempo em segundos, podemos calcular a vazão volumétrica ( ) usando a fórmula:

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão mássica ( ), que nos dá a massa de água que está passando por segundo. A fórmula para isso é:
onde é a densidade da água. Sabemos que:
Então:

Passo 6

Para encontrar a vazão em peso ( ), usamos a relação entre massa e peso, que é:
onde é a aceleração da gravidade, aproximadamente .
Então:

Resposta

A vazão em volume é de e a vazão em peso é de aproximadamente .

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