Calcule algumas propriedades dos fluidos: Um recipiente de 360 litros é enchido, através de um tubo flexível, em 3 minutos e 20 segundos. Calcule a vazão em volume em m^3 / s e a vazão em peso em N/s. Considere rho água = 1000 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um recipiente que comporta 360 litros de água e ele está sendo enchido em 3 minutos e 20 segundos através de um tubo flexível. Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
  1. A vazão em volume, que é quanto volume de água está entrando por segundo, medida em metros cúbicos por segundo ( m^3/s).
  2. A vazão em peso, que é a força com que a água está entrando por segundo, medida em Newtons por segundo (N/s).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de vazão volumétrica e vazão mássica. Também vamos converter unidades para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume do recipiente de litros para metros cúbicos, já que a vazão em volume precisa estar em m^3/s.
Sabemos que:
1 , litro = 0,001 , m^3
Então:
360 , litros = 360 times 0,001 = 0,36 , m^3

Passo 3

Agora, vamos converter o tempo de enchimento de minutos e segundos para apenas segundos, pois queremos a vazão em segundos.
Temos 3 minutos e 20 segundos:
3 , minutos = 3 times 60 = 180 , segundos
Total = 180 + 20 = 200 , segundos

Passo 4

Com o volume em metros cúbicos e o tempo em segundos, podemos calcular a vazão volumétrica ( Qv) usando a fórmula:
Qv = VolumeTempo = 0,36 , m^3200 , s = 0,0018 , m^3/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a vazão mássica ( Qm), que nos dá a massa de água que está passando por segundo. A fórmula para isso é:
Qm = rho times Qv
onde rho é a densidade da água. Sabemos que:
rho = 1000 , kg/m^3
Então:
Qm = 1000 , kg/m^3 times 0,0018 , m^3/s = 1,8 , kg/s

Passo 6

Para encontrar a vazão em peso ( Qp), usamos a relação entre massa e peso, que é:
Qp = Qm times g
onde g é a aceleração da gravidade, aproximadamente 9,81 , m/s^2.
Então:
Qp = 1,8 , kg/s times 9,81 , m/s^2 = 17,658 , N/s

Resposta

A vazão em volume é de 0,0018 , m^3/s e a vazão em peso é de aproximadamente 17,66 , N/s.

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