- ( 1,5 ponto) Um feixe de luz polarizada passa por um filtro polarizador.
ângulo entre a polarização incial do feixe e a direção de polarização do filtro é
. Observa-se que a intensidade do feixe, após passar pelo filtro é
. Determine, em termos de
qual o ângulo entre o eixo do filtro polarizador e a direção de polarização do feixe de luz para que a intensidade seja
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um feixe de luz polarizada que passa por um filtro polarizador. O ângulo entre a direção inicial da polarização da luz e o eixo do filtro é
. Depois de passar pelo filtro, a intensidade da luz vira
. A missão aqui é descobrir qual deve ser o novo ângulo entre o eixo do filtro e a direção de polarização da luz para que a intensidade passe a ser
. Vamos usar a Lei de Malus para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Malus. Ela nos diz que quando a luz polarizada passa por um filtro polarizador, a intensidade da luz que sai é dada por:
onde:
-
é a intensidade da luz após o filtro, -
é a intensidade inicial da luz, -
é o ângulo entre a direção da polarização da luz e o eixo do filtro.
Passo 3
No nosso problema, sabemos que após o primeiro filtro, a intensidade é
e o ângulo é
. Então podemos escrever:
Agora, queremos que a nova intensidade seja
. Vamos chamar o novo ângulo de
. Aplicando a Lei de Malus novamente para esse novo cenário:
Passo 4
Agora, vamos relacionar as duas equações. A primeira nos dá
em termos de
:
Substituindo isso na segunda equação:
Simplificando os
dos dois lados:
Multiplicando ambos os lados por
:
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Finalmente, isolando
:
Resposta
O ângulo
deve ser igual a
para que a intensidade da luz seja
.