Calcule a altura do mercúrio (tensão superficial ; massa específica ; ângulo ) num tubo capilar de diâmetro de . Resposta: .

Passo 1

Vamos resolver um exercício para calcular a altura que o mercúrio atinge em um tubo capilar. Esse problema envolve conceitos de tensão superficial, massa específica, ângulo de contato e propriedades de tubos capilares. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona esses fatores para determinar a altura da coluna de mercúrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão superficial. A tensão superficial ( ) é a força que atua na superfície de um líquido, fazendo com que ele tente minimizar sua área superficial. No nosso caso, a tensão superficial do mercúrio é de .

Passo 3

A massa específica ( ) é a massa por unidade de volume de uma substância. Para o mercúrio, a massa específica é . Isso significa que cada metro cúbico de mercúrio pesa 13600 kg.

Passo 4

O ângulo de contato ( ) é o ângulo formado entre a superfície do líquido e a parede do tubo capilar. Aqui, o ângulo é de . Esse ângulo nos indica como o mercúrio interage com as paredes do tubo capilar.

Passo 5

O diâmetro do tubo capilar é de . Para usar na fórmula, precisamos converter isso para metros:
O raio ( ) será metade do diâmetro:

Passo 6

Vamos usar a fórmula para calcular a altura ( ) da coluna de mercúrio em um tubo capilar:
Onde:
  • é a tensão superficial
  • é o ângulo de contato
  • é a massa específica
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é o raio do tubo capilar

Passo 7

Primeiro, calculamos :
Como a altura não pode ser negativa, consideramos o valor absoluto:

Passo 8

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:

Passo 9

Realizando os cálculos:

Resposta

A altura do mercúrio no tubo capilar é .

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