Calcule a altura de um tetraedro regular de área total 12 √3 cm²
Passo 1
Resumindo, temos um tetraedro regular com área total de
cm² e precisamos encontrar sua altura. Vamos usar conceitos de geometria relacionados aos tetraedros regulares e às fórmulas de área e altura.
Passo 2
Primeiro, sabemos que um tetraedro regular tem 4 faces iguais, que são triângulos equiláteros. Para encontrar a área de uma única face, dividimos a área total por 4:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o comprimento da aresta do tetraedro. A área de um triângulo equilátero é dada por:
Sabendo que a área é
, temos:
Resolvendo para
:
Passo 4
Por fim, para encontrar a altura
do tetraedro regular, usamos a fórmula:
Substituindo o valor de
:
Resposta
A altura do tetraedro regular é
cm.